給城邊的燒烤店起名字時，可以考慮結合地理位置、特色菜品、文化氛圍等元素來創造一個既有吸引力又能體現店鋪特色的名字。這里提供幾個方向和具體建議供參考：

1. 結合地理位置：如果您的燒烤店位于城市邊緣或具有特殊地理特征的地方（比如靠近河流、山腳），可以將這些特點融入店名中。

2. 例：“城畔煙火”、“河岸烤吧”

3. 突出特色菜品：如果您有特別拿手或者與眾不同的菜品，不妨直接通過店名告訴顧客。

4. 例：“秘制羊腿燒”、“金牌牛肉串”

5. 營造氛圍感：根據您希望營造的就餐環境風格（如復古風、現代簡約風等）來命名，讓名字本身就成為吸引顧客的一個亮點。

6. 例：“月下食肆”、“星光露臺烤肉”

7. 利用地方文化/歷史典故：如果所在地區有著豐富的歷史文化背景，也可以從中尋找靈感。

8. 例：“古城夜語烤場”、“龍騰盛世燒烤”

9. 簡潔易記+創意結合：有時候簡單直白但富有創意的名字也能給人留下深刻印象。

10. 例：“一口香烤”、“串串樂”

選擇店名時還應注意避免使用過于復雜難記或容易引起誤解的文字組合，并確保所選名稱未被他人注冊商標以防止未來可能出現的法律問題。希望這些建議能夠幫助到您！